1.Dany jest ciąg określony wzorem [latex]a_{n}=frac{n}{(-2)^{n}}[/latex] dla [latex]ngeq1[/latex]. Oblicz [latex]a_{3}[/latex]. 2.Pierwszy wyraz ciągu arytmetycznego jest równy 3, aczwarty 15. Oblicz sumę sześciu początkowych wyrazów ciągu.

1. [latex]a_{n}=frac{n}{(-2)^{n}}[/latex] [latex]a_{3}=frac{3}{(-2)^{3}}= frac{3}{-8}=-frac{3}{8}[/latex] 2. [latex]a_1=3[/latex] [latex]a_4=15[/latex] Obliczam [latex]r[/latex] [latex]a_4=a_1+3r[/latex] [latex]15=3+3r[/latex] [latex]15-3=3r[/latex] [latex]3r=12[/latex] [latex]r=4[/latex] Obliczam sumę [latex]S_n=[a_1+ frac{(n-1)r}{2}]n[/latex] [latex]S_6=[3+ frac{(6-1)cdot 4}{2}]cdot 6[/latex] [latex]S_6=[3+ frac{5cdot 4}{2}]cdot 6[/latex] [latex]S_6=[3+ frac{20}{2}]cdot 6[/latex] [latex]S_6=[3+10]cdot 6[/latex] [latex]S_6=13cdot 6[/latex] [latex]S_6=78[/latex]