a) 8x3-4x2-2x+1=0 4x²(2x1)-1(2x+1)=0 (4x²-1)(2x-1)=0 x=1/2 v x=-1/2 , bo 4x²-1=0⇒4x²=1⇒x²=1/4⇒x=1/2∨x=-1/2 b) x6-9x3+8=0 podstawmy za x³ jakąś zmieną, np.k k=x³ k²-9k+8=0 Δ=81-4*8=49 √Δ=7 k₁=9-7/2=1 k₂=9+7/2=8 c)x4-5x3+x2+11x+4=0 wykorzystajmy teraz metodę Herona do wyliczenia MZ. x⁴ x³ x² x¹ x⁰ [1 -5 1 11 4] x=-1 [1 -6 7 4 ][ 0] x=4 [1 -2 -1 ][ 0 ] mamy już 2 MZ (x+1)(x-4)(x²-2x-1)=0 Δ=4-4*(-1)=8 √Δ=2√2 x₃=2-2√2/2=1-√2 x₄=2+2√2/2=1+√2 x₁=-1 x₂=4 d)x3-2x2-5x+6=0 znów korzystamy ze schematu Herona x³ x² x¹ x⁰ [1 -2 -5 6] x=-2 [1 -4 3 ][ 0] (x+2)(x²-4x+3)=0 (x+2)(x-1)(x-3)=0 x=-2∨x=1∨x=3 e)(x2-x)^=x2-x+132 x⁴-2x³+x²-x²+x-132=0 x⁴-2x³+x-132=0 korzystmy ze schematu Herona x⁴ x³ x² x¹ x⁰ [1 -2 0 1 -132] x=4 [1 2 8 33 ][ 0]
