Zad. Dla jakich wartości x liczby: 1, 10, 2x+1 tworzą ( w podanej kolejności) ciąg geometryczny?

[latex]\10^2=2x+1 \2x+1=100 \2x=99/:2 \x=49frac12[/latex] 1,10, 100 , q=10 49,5*2+1=100 Odp. x=49,5

a1 = 1,   a2 = 10,   a3 = 2x+1    - ciąg geometryczny   Z def.ciągu geometrycznego: q = a2/a1 = a3/a2 a2/a1 = a3/a2 10/1 = (2x+1)/10   I*10 2x+1 = 100 2x = 100-1 2x = 99  /:2 x = 99/2 x = 49,5 ----------