Bardzo proszę o pomoc w rozwiązaniu tego zadania:   [latex]frac{sqrt{3} +sqrt{2} }{sqrt{3} -sqrt{2} }-frac{sqrt{3} -sqrt{2} }{sqrt{3} +sqrt{2} }+frac{1-16sqrt{6} }{4}[/latex]   Wynik: [latex]frac{1}{4}[/latex]   Z góry bardzo dziękuje za każdą pomoc!

Wzory skróconego mnożenia: (a+b)²=a²+2ab+b² - kwadrat sumy; (a-b)²=a²-2ab+b² - kwadrat różnicy; a²-b²=(a-b)(a+b) - różnica kwadratów. ==================================================== [latex]frac{sqrt{3}+sqrt{2}}{sqrt{3}-sqrt{2}}-frac{sqrt{3}-sqrt{2}}{sqrt{3}+sqrt{2}}+frac{1-16sqrt{6}}{4}=\ =frac{(sqrt{3}+sqrt{2})^{2}-(sqrt{3}-sqrt{2})^{2}}{sqrt{3}^{2}-sqrt{2}^{2}}+frac{1}{4}-frac{16sqrt{6}}{4}=\ =frac{(sqrt{3}^{2}+2sqrt{3}*sqrt{2}+sqrt{2}^{2})-(sqrt{3}^{2}-2sqrt{3}*sqrt{2}+sqrt{2}^{2})}{3-2}+frac{1}{4}-4sqrt{6}=\ =frac{(3+2sqrt{3*2}+2)-(3-2sqrt{3*2}+2)}{1}+frac{1}{4}-4sqrt{6}=\ =5+2sqrt{6}-5+2sqrt{6}+frac{1}{4}-4sqrt{6}=\ [/latex] [latex]=4sqrt{6}+frac{1}{4}-4sqrt{6}=\ =frac{1}{4}[/latex]