Wiedząc, że tga=3ctga, oblicz wartości wszystkich funkcji trygonometrycznych kąta o mierze a, gdzie a należy  (0;90)  

ROzwiązanie w załączniku

[latex]tgL=3ctgL [/latex] [latex]ctg=frac{1}{tgL} [/latex] [latex]tgL=3*ctg [/latex] [latex]tgL=3*frac{1}{tgL} /*tgL [/latex] [latex]tg^2L=3 [/latex] [latex]tgL=sqrt{3}[/latex]       [latex]tgL=frac{sinL}{cosL} [/latex]  [latex]frac{sinL}{cosL}=sqrt{3}/*cosL [/latex] [latex]sinL=sqrt{3}cosL[/latex]     [latex]sin^2L+cos^2L=1 [/latex] [latex](sqrt{3}cosL)^2+cos^2L=1 [/latex] [latex] 3cos^2L+cos^2L=1 [/latex] [latex]4cos^2L=1/:4 [/latex] [latex] cos^2L=frac{1}{4} [/latex] [latex]cosL=sqrt{frac{1}{4}}=frac{1}{2} [/latex]   [latex]sinL=sqrt{3}cosL=sqrt{3}*frac{1}{2}=frac{sqrt{3}}{2}[/latex]   [latex]tgL=3ctgL/:3 [/latex] [latex]ctgL=frac{tgL}{3}=frac{sqrt{3}}{3} [/latex]