35. [latex]v _{sr}= frac{s _{c} }{t_{c} } [/latex] [latex]t _{c} =12s[/latex] sc - z pola powierzchni pod wykresem [latex]s_{c}= frac{6m*4 frac{m}{s} }{2} + frac{6m*6 frac{m}{s} }{2} =30m\\v_{sr}= frac{30m}{12s} =2,5 frac{m}{s} [/latex] 36. [latex]v=a*t=2 frac{m}{s ^{2} } *4s=8 frac{m}{s}\s= frac{at ^{2} }{2} = frac{2 frac{m}{s ^{2} } *(4s)^{2}}{2} =16m[/latex] 31. [latex]v _{x}=?\v _{1}= sqrt{v _{x} ^{2} -v _{2} ^{2} } \\v _{1} ^{2}=v _{x} ^{2} -v _{2} ^{2}\\v _{x} ^{2}=v _{1} ^{2} +v _{2} ^{2}= extgreater v _{x} = sqrt{v _{1} ^{2} +v _{2} ^{2}}[/latex] 32. [latex] v_{w} =14,4 frac{km}{h} =4 frac{m}{s} \ \v= sqrt{ v_{w} ^{2}+ v_{k} ^{2} } = sqrt{(4 frac{m}{s})^2+(3 frac{m}{s})^2 } = sqrt{16frac{ m^{2} }{ s^{2} }+9frac{ m^{2} }{ s^{2} }} = sqrt{25frac{ m^{2} }{ s^{2} }} =5frac{ m }{ s }[/latex]
31. v₁ - predkość samolotu w kierunku północnym v₂ - prędkość zachodniego wiatru v = ? - predkość wypadkowa Prędkość wypadkową można obliczyć z tw. Pitagorasa: v² = v₁² + v₂² v = √(v₁² + v₂²) Odp. B. 32. vw = 14,4 km/h = 14,4 ·1000m/3600s = 4 m/s vk = 3 m/s szukane: v = ? Prędkość względem Ziemi jest wypadkową tych dwóch prędkości. Wektory prędkości są do siebie prostopadłe, zatem wypadkowa jest przeciwprostokątną trójkąta prostokątnego. Z tw. Pitagorasa mamy: v² = vw² + vk² v² = 4² + 3² = 16 + 9 = 25 v = √25 v = 5 m/s Odp. C. 5 m/s 35. t = 12 s Droga "s" przebyta przez ciało jest równa liczbowo polu zakreślonych trójkątów: s₁ = (6s · 4m/s)/2 = 12 m s₂ = (6s · 6m/s)/2 = 18 m s = s₁ + s₂ = 12 m + 18 m = 30 m Prędkość średnia: v(śr) = s/t v(sr) = 30m / 12s v(śr) = 2,5 m/s Odp. B. 2,5 m/s
