Krawędź podstawy graniastosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 12 cm, a przekątna ściany bocznej - 2dm. Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość tego graniastosłupa.

Dane : krawędź podstawy :  a-=12  [cm] przekątna ściany bocznej : d = 2 [dm] = 20 [cm] wysokość graniastosłupa : h=? [latex]d^{2}=a^{2}+h^{2}\h^{2}=d^{2}-a^{2}\h^{2}=20^{2}-12^{2}\h^{2}=400-144\h^{2}=256\h=sqrt{256}\ h=16 [cm][/latex] [latex]P_{c}= 2P_{p}+P_{b}\P_{p}=a^{2}\P_{p}=12^{2}=144 [cm^{2}]\P_{b}=4cdot (acdot h)\P_{b}=4cdot 12cdot 16 =768 [cm^{2}]\P_{c} =2cdot 144+768=288+768=1056 [cm^{2}]\V=P_{p}cdot h\V=144cdot 16=2304 [cm^{3}][/latex] odp. Pole całkowite tego graniastosłupa wynosi  1056 [cm²] a objętość 2304 [cm³]