Napisz równanie okręgu przechodzącego przez punkt A=(4,7) o środku w punkcie S (-1,3) Napisz równanie stycznej do okręgu, przechodzącej przez punkt A.

A=(4,7); S=(-1,3)   obliczamy długość promienia, czyli odcinka IASI   IASI = √(-3-4)²+(3-7)² = √49+16 = √65   równanie okręgu   (x+1)² + (y-3)² = 65   wyznaczamy równanie prostej AS   {7 = 4a+b /*(-1) {3 = -a+b   {-7 = -4a-b (3 = -a+b ------------------ + -4 = -5a /:(-5)   a = 0,8   3 = -0,8 +b b = 3,8   y = 0,8x + 3,8   prosta prostopadała do prostej AS (która jest styczną do okręgu w punkciem A) ma wzór:          10 y = - ----- x +b           8   7 = -1,25*4 + b b = 7+5 b= 12   y = -1,25x + 12