wiedząc że kąt alfa jest kątem ostrym takim że tg alfa = 3 oblicz wartość wyrażenia sin alfa +cos alfa

tgα=sinα/cosα sin²α+cos²α=1 cosα=√[1-sin²α] sinα/ √[1-sin²α]=3  /² sin²α/1-sin²α=9 sin²α=9-9sin²α 10sin²α=9 sin²α=9/10 sinα=3√10/10 ...................... cos α=√[1-9/10]=√¹/₁₀=√10/10     sinα+cosα=3√10/10+√10/10=4√10/10=2√10/5