mam takie zadanie i nie wiem jak je rozwiązać: oblicz wyrazy a1, a3 i a15 oraz sumę pierwszych dziesieciu wyrazów ciągu arytmetycznego, jeśli dane są: a) a2=12, a4=0

mam takie zadanie i nie wiem jak je rozwiązać: oblicz wyrazy a1, a3 i a15 oraz sumę pierwszych dziesieciu wyrazów ciągu arytmetycznego, jeśli dane są: a) a2=12, a4=0
Odpowiedź

[latex]\2r=0-12/:2 \r=-6 \a_n=a_1+r(n-1) \a_1-6=12 \a_1=18 \a_3=12-6=6\a_{15}=18-6*14=18-84=-66\S_{10}=frac{2*18+9*(-6)}{2}*10=10*(18-27)=-90 \wzor S_n \S_n=frac{2a_1+r(n-1)}{2}*n [/latex]      

[latex]a_{4}=a_{2}+2r\0=12+2r\22=-12\r=-6[/latex]   [latex]a_{1}=a_{2}-r=12-(-6)=18[/latex]   [latex]a_{3}=a_{1}+2r=18+2cdot (-6)=18-12=6[/latex]   [latex]a_{15}=a_{1}+14r=18+14 cdot (-5)=18-70=-52[/latex]     [latex]S_{n}=frac{2a_{1}+(n-1)r}{2}cdot n[/latex]   [latex]S_{10}=frac{2cdot 18 + (10-1)cdot (-6)}{2}cdot 10=frac{36-54}{2}cdot 10=-90[/latex]

Dodaj swoją odpowiedź