Niby proste ale można się łatwo pomylić w obliczeniach :> Zaczynamy od trzech równań: [latex]24 = a+b+c[/latex] [latex]c-b=b-a[/latex] [latex]frac{c-2}{b-4} = frac{b-4}{a-4}[/latex] Z drugiego wyznaczamy "c" i "b": [latex]c=2b-a[/latex] [latex]b= frac{c+a}{2}[/latex] Podstawiamy wyznaczone "c" do pierwszego równania: [latex]24=a+b+2b-a[/latex] [latex]3b=24[/latex] [latex]b=8[/latex] Podstawiamy "b" do wyznaczonego wcześniej "c" [latex]c=2*8-a[/latex] [latex]==>[/latex] [latex]c=16-a[/latex] Podstawiamy wyznaczone "b" i "c" do trzeciego równania: [latex]frac{(16-a)-2}{8-4} = frac{8-4}{a-4}[/latex] Po przekształceniach otrzymujemy: [latex]-a^{2}+18a-72=0[/latex] Liczymy "deltę" (szukamy rzeczywistych pierwiastków równania) [latex]delta = 18^{2} - 4*(-1)*(-72)[/latex] [latex]==>[/latex] [latex]delta=36[/latex] pierwiastek z "delty": [latex]sqrt{delta}=6[/latex] [latex]a_{1} = frac{-18-6}{2*(-1)}[/latex] [latex]==>[/latex] [latex]a_{1} = 12[/latex] [latex]a_{2} = frac{-18+6}{2*(-1)}[/latex] [latex]==>[/latex] [latex]a_{2} = 6[/latex] Wiemy, że "a" jest mniejsze niż "b" ("a" to pierwszy wyraz ciągu, "b" drugi) więc wybieramy [latex]a_{2}=6[/latex] Wyliczamy "c" z pierwszego równania (podstawiamy tam wartości "a" i "b") [latex]24 = 6 + 8 + c[/latex] [latex]==>[/latex] [latex]c=10[/latex] [latex]a=6[/latex], [latex]b=8[/latex], [latex]c=10[/latex] - wyrazy ciągu arytmetycznego teraz odejmujemy od każdej tyle ile jest powiedziane w poleceniu [latex]a_{g}=2[/latex], [latex]b_{g}=4[/latex], [latex]c_{g}=8[/latex] - wyrazy ciągu geometrycznego
