W stożku tworząca o długości 16 cm jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 30 stopni.Oblicz pole powierzchni bocznej objętość stożka.

W stożku tworząca o długości 16 cm jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 30 stopni.Oblicz pole powierzchni bocznej objętość stożka.
Odpowiedź

l=16cm alfa=30* r/l=cos30* r=l*cos30* cos30*=√3/2 r=16√3/2 r=8√3cm Pb=pirl Pb=16*8√3π Pb=128√3πcm² ------- H/l=sin30* H=l*sin30* sin30*=1/2 H=16*1/2 H=8cm V=1/3PpH V=1/3πr²H V=1/3 *(8√3)²*8π=64*3*8/3 π=64*8π V=512πcm³

cos 30*=r/16 pierwiastek z 3/2=r/16 2r=16pierwiastków z 3 /:2 r- 8 pierwiastków z 3.   Pb=pi*r*l, l to tworząca, więc Pb=pi*8pierwiastków z 3*16=128pierwiastków z 3 pi   V=1/3pi*r kwadrat * H nie mamy H więc obliczamy z Pitagorasa lub z funkcji trygonometrycznych: sin30*= H/16 1/2=H/16 2H=16 /:2 H=8 , zatem: V=1/3pi * (8 pierwiastków z 3) do kwadratu * 8= 1536 pierwiastków z 3 * pi / 3 = 512 pierwiastków z 3 *pi

Dodaj swoją odpowiedź