1/ rozwiazanie rownania 0 = -2x2 -3x + 2 na rysunku widac, ze prabola przecina OX w punkach -2 i 1/2, to wiedac na oko, wiec jeszcze to trzeba potwierdzic algebraicznie: wpradzam czy to sa pierwiastki, jezli tak, to w rozkladzie na czynniki powinny znajdjowac sie wyrazy (x+2) i (2x-1) przemnazam je przez siebie (x+2)(2x-1) = 2x2 +3x - 2 i to jest prawie wyjsciowa funkcja, jeszcze ja przemnozyc przez -1 wiec -2x2 -3x + 2 = -(x+2)(2x-1) to potweirdza, ze pierwiastkami sa -2 i 1/2 metoda 2 to roziwaznie delta delata = 9 + 4*2*2 = 9 + 16 x = 2 +- pierw z 16 / 4 = 2 +- 4 / 2 wiec x1 = 2, x2 = -1/2 2/ http://www.mathsisfun.com/graph/function-grapher.php?func1=-2x^2-3x+2&xmin=-12&xmax=12&ymin=-8&ymax=8 3/ obliczam maks funkcja przyjmuje maks dla (x1 + x2) /2 = -3/4 w pkt x = -3/4 przyjmuje wartosc -2(-3/4)2 -3(-3/4) + 2 = -18/16 + 12/16 + 32 /16 = 28/26 dla x < -3/4 rosnie, ale x > -3/4 maleje zbior wartosci od minus nieskonczonosci do 28/16 4/ iloczynowa -(x+2)(2x-1) kanoniczna -2(x2 +3/2x) + 2 = -2(x+3/4)^2+9/8 + 2 = -2(x+3/4)^2 + 25/8
