na powierzchni ziemi wahadło ma okres drgań równy 0,9s. na jakiej wysokości nad powierzchnią ziemi powinno być zawieszone to wahadło, aby było wahadłem sekundowym. odp. 707,8km

[latex]T_1=0,9s\ T_2=1s\ g=9,81frac{m}{m^2}\ \ T_1=2pisqrt{frac{l}{g}} ale g=frac{GM}{R^2}\ przekształcamy\ T_1^2=4pi^2frac{l}{g}\ l=frac{T_1^2*g}{4pi^2}=0,201m\\ T_2^2=4pi^2frac{lR^2}{GM}\ T_2^2GM=4pi^2lR^2\ R=sqrt{frac{T_2^2GM}{4pi^2l}}=sqrt{frac{1*6,67*10^{-11}*6*10^{24}}{4*3,14^2*0,201}}=7105275m=7105,275km[/latex]   wynik kosmiczny, ale licząc to środka Ziemi, ktorek promień wynosi 6378km 7105,275km-6378km = około 727km.   Niedokładności mogą wynikać z założeń dla liczby pi = 3,14 oraz g=9,81. przy dokladniejszych zalozeniach powinno wyjsc blizej temu, co zostalo napisane :) pozdro :D