19: 1.a=F/m a=40/10=4m/s^2 odp.A 2. F=ma F=2*2=4N odp.C 3. m=F/a m=5/05=10kg odp.C 4. F=F1-F2 F=2000-1840=140 a=F/m a=140/1400=0,1m/s^2 odp.C 5. F1=ma F1=500000*0,6=300000N=300kN 6. F=ma F=2*3=6N F1=F-F2 F1=9-6=3N Druga siła ma przeciwny zwrot i wartość 3N 7. Gdy jest ona pusta. Mimo tego, że podczas gdy jest załadowana działa większa siła tarcia lecz mamy też znacznie większy pęd ciężarówki. 8.Na pociąg musi działać większa siła niż na motocykl gdyż jest on cięższy. Zapewne z większym przyśpieszeniem poruszał by się motocykl gdyż przyśpieszenie jest jednocześnie odwrotnie proporcjonalne do masy ciała. 9. dV=50-10=40m/s F=ma, a=dV/t F=m*dV/t F=5*40/20 F=5*2=10N odp.B 10.Nie poruszy się z mniejsca gdyż suma sił obydwu mężczyzn jest mniejsza od siły hamujacej. 12. Nie ponieważ wózek pierwszy ma 2x większą masę czyli jego przyśpieszenie będzie 2x większe. 20. 1.Fg=mg Fg=4*10=40N odp.C 2. m=F/g m=200/10=20kg odp.B 3. Nie czytelna skala siłomierza 4. Skoro ich ciężary są takie same, to na ziemi ich masa będzie również taka sama. 5. 45g=0,045kg F=mg F=0,045*10 F=0,45N 6. 2kg=20N 2dkg=2N 2g=0,02N 200kg=2kN 2t=0,02MN 0,2g=200mN 7. a)Fg=mg Fg=2*10=20N F=20+5=25N Siłomierz wskaże 25N b)F=20-5=15N Siłomierz skaże 15N 8. a=F/m a=1000/35=28,57m/s^2 ax=a-g ax=28,57-10 ax=18,57m/s^2 20. 1. Tyle samo czyli 20m odp. C 2. V=g/t V=10/5=2m/s odp.A 3. odp.D 4. g=10m/s^2 g=V/t Wykres 1: a=40/1=40 a≠g Wykres 2: a=40/2=20 a≠g Wykres 3: a=20/2=10 a=g, odp. prawidłowa 5. Jest to jednostajnie przyśpieszony. Jego przyśpieszenie nie zmiana się, jego prędkość zmienia się 6. [latex]t=2s\ g=10frac{m}{s^2}\\ h=frac{gt^2}{2}\\ h=frac{10*2^2}{2}\\ h=10*2=20m[/latex] 7. [latex]h=10m\ g=10frac{m}{s^2}\\ h=frac{gt^2}{2}Rightarrow t=sqrt{frac{2h}{g}}\\ t=sqrt{frac{2*10}{10}}\\ t=sqrt{frac{20}{10}}\\ t=sqrt{2}\\ tapprox 1,41s[/latex] 8. [latex]t=1min=60s\ g=10frac{m}{s^2}\\ V=gt\\ V=60*10=600frac{m}{s}=2160frac{km}{h}[/latex] Ponieważ działają na niego ruchy oporu powietrza przez co prędkosć była by mniejsza. Poza tym z wysokości na której został spuszczony działa by mniejsza siła grawitacji. 9. a)Na kartkę b)Moneta c)Ponieważ moneta ma mneijszą powierzchnie przez co stawai mniejszy opór powietrza
19. II zasada dynamiki 19.1 dane: m = 10 kg F = 40 N szukane: a = ? a = F/m = 40N/10kg = 4 N/kg = 4 m/s² Odp. A. 4 m/s² ------------------- 19.2 dane: m = 2 kg a = 2 m/s² szukane: F = ? F = m·a = 2kg·2m/s² = 4 N Odp. C. 4 N ---------------- 19.3 dane: F = 5 N a = 0,5 m/s² = 0,5 N/kg szukane: m = ? m = F/a = 5N/0,5N/kg = 10 kg Odp. C. 10 kg ------------------- 19.4 dane: m = 1400 kg F = 2000 N Fo = 1860 N szukane: a = ? Fw = F-Fo = 2000N-1860N = 140 N a = Fw/m = 140N/1400kg = 0,1 N/kg = 0,1 m/s² Odp. C. 0,1 m/s² --------------------- 19.5 dane: m = 500 t = 500 000 kg a = 0,6 m/s² = 0,6 N/kg szukane: F = ? F = m·a = 500000kg·0,6N/kg = 300 000 N = 300 kN 19.6 dane: m = 2 kg F1 = 9 N a = 3 m/s² = 3 N/kg szukane: F2 = ? F = m·a = 2kg·3N/kg = 6 N F2 = F-F2 = 6N-9N = - 3N (minus oznacza przeciwny zwrot) Odp. Druga siła ma wartość 3 N i zwrot przeciwny. 19.7 . Odp. Gdy jest pusta, ponieważ działa wtedy mniejsza siła tarcia. Przy załadowanym działa większa siła tarcia, ale pęd ciała jest większy. 19.8 Odp. Na ruszający pociąg działa większa siła niż na ruszający motocykl. Z większym przyspieszeniem poruszałby się motocykl, bo przyspieszenie jest odwrotnie proporcjonalne do masy ciała (a = F/m). 19.9 dane: m = 5 kg t = 20 s v1 = 10 m/s v2 = 50 m/s Δv = 40 m/s szukane: F = ? F = m·a ale a = Δv/t = 40m/s/20s = 2 m/s² F = 5kg·2m/s² = 10 N Odp. B. 10 N ------------------ 19.10 dane: m = 15 t = 15 000 kg Fo = 500 N - siła oporu F = 5·200N = 1000 N - siła 5-ciu mężczyzn t = 30 s szukane: v = ? Siła wypadkowa z jednej strony: Fw = F-Fo Siła wypadkowa z drugiej strony: Fw = m·a m·a = F-Fo ale a = v/t, zatem: m · v/t = F-Fo I*t m·v = t(F-Fo) /:m v = t(F-Fo)/m = 30s·(1000N-500N)/15000kg = 1 m/s Odp. v = 1 m/s -------------------- 19.11 Wykresem funkcji v = f(t) dla ruchu jednostajnie przyspieszonego prostoliniowego jest półprosta przechodząca przez początek układu współrzednych i nachylona pod pewnym kątem (zależnym od przyspieszenia a) do osi czasu t. 19.12 Nie, nie będą się poruszać z jednakowym przyspieszeniem, ponieważ pierwszy wózek ma dwukrotnie większą masę, więc i 2X większe przyspieszenie. 19.13 m = 2 000 kg W przedziale: I. (0 ÷ 2s) a = v/t = 8m/s/2s = 4 m/s² F = m·a = 2000kg·4m/s² = 8000 N = 8 kN W przedziale: II. (2 ÷ 6s) a = Δv/Δt = (12-8)m/s/(6-2)s = 1 m/s² F = 2000kg·1m/s² = 2000 N = 2 kN W przedziale: III. (6s ÷ 12s) a = (20-12)m/s/(8-6)s = 4 m/s² F = 2000kg·4m/s² = 8000 N = 8 kN 20. Siła ciężkości. 20.1 dane: m = 4 kg g = 10 m/s² = 10 N/kg szukane: Fg = ? Fg = m·g = 4kg·10N/kg = 40 N Odp. C. 40 N ------------------ 20.2 dane: Fg = 200 N g = 10 N/kg szukane: m = ? m = F/a = 200N/10N/kg = 20 kg Odp. B. 20 kg 20.3 nieczytelne wskazania siłomierza 20.4 Skoro ciężary obu kulek są takie same, to ich masy są jednakowe (w tym samym miejscu) 20.5 dane: m = 45 g = 0,045 kg g = 10 N/kg szukane: Fg = ? Fg = m·g = 0,045kg·10N/kg = 0,45 N Odp. Ciężar tego ciała wynosi 0,45 N (niutona) 20.6 2 kg -- 20 N 20 dag (0,2 kg) -- 2 N 2g (0,002kg) -- 0,02 N 200 kg -- 2 kN 2t (2000kg) -- 0,02 MN 2 dag (0,02kg) -- 200 mN bez pary pozostaje: 0,2g, 200 N 20.7 a) Fg = m·g = 2kg·10N/kg = 20 N F = 20N + 5N = 25 N Wskazanie siłomierza: 25 N b) F = 20N - 5N = 15 N Wskaznie siłomierza: 15 N 20.8 dane: m = 35 kg F = 1000 N g = 10 N/kg szukane: a = ? a(F) = F/m = 1000N/35kg = 28,57 N/kg = 28,57 m/s² a = a(F) - g = 28,57m/s² - 10m/s² = 18,57 m/s² a = 18,57 m/s² ------------------- 21. Spadek swobodny 21.1 dane: vo = 0 t = 2 s g = 10 m/s² szukane: h = ? h = gt²/2 = 10m/s²·(2s)²/2 = 5m/s²·4s² = 20 m Odp. C. 20 m ------------------ 21.2 v = g·t = 10m/s²·5s = 50 m/s Odp. D. 50 m/s 21.3 v = 90 km/h = 90·1000m/3600s = 25 m/s v = g·t /:g t = v/g = 25m/s/10m/s² = 2,5 s Odp. B. 2,5 s ------------------ 21.4 t = 4 s v = g·t = 10m/s²·4s = 40 m/s Odp. Wykres C. 21.5 Jest to ruch jednostajnie przyspieszonym, w którym przyspieszenie jest stałe (a = const), zmienia się prędkość. 21.6 dane: t = 2 s g = 10 m/s² szukane: h = ? h = gt²/2 = 10m/s²·(2s)²/2 = 5m/s²·4s² = 20 m Odp. Wysokość wieży wynosi 20 m. 21.7 dane: h = 10 m g = 10 m/s² szukane: t = ? h = gt²/2 I2 gt² = 2h /:g t² = 2h/g = 2·10m/10m/s² = 2s² I()√ t = √2s² = 1,41 s Odp. Kamień spadał 1,41 sekundy. 21.8 dane: t = 1 min = 60 s g = 10 m/s² szukane: v = ? v = g·t = 10m/s²·60s = 600 m/s = 600·1000m/3600s = 166,(6) km/h v ≈ 166,67 km/h ---------------------- 21.9 a) Na kartkę (mk > mm; Fgk > Fgm) b) Moneta c) Ponieważ moneta ma mniejszą powierzchnię niż kartka A4 (210mm x 297mm), zatem mniejszy jest opór powietrza.
