Rozwiąż równanie:   [latex]81x^{5}=x[/latex]   [latex]3x^{4}-12=0[/latex]

w załaczniku rozpisane zadanie

81x^5=x 81x^5-x=0 x(81x^4-1)=0 x(9x^2-1)(9x^2+1)=0 x(9x^2+1)(3x-1)(3x+1)=0 *x=0 *9x^2+1=0 9x^2=-1   /:9 x^2=-1/9 odpada, ponieważ nic do kwadratu nie może być ujemne *3x-1=0 3x=1   /:3 x=1/3 *3x+1=0 3x=-1   /:3 x=-1/3 Rozw. 0, 1/3, -1/3 (:   3x^4-12=0 3(x^4-4)=0   /:3 x^4-4=0 (x^2-2)(x^2+2)=0 (x^2+2)(x-pierwiastek z 2)(x+pierwiastek z 2)=0 *x^2=-2 odpada, ponieważ nic do kwadratu nie może być ujemne *x-pierwiastek z 2=0 x=pierwiastek z 2 *x+pierwiastek z 2=0 x=-pierwiastek z 2 Rozw. pierwiastek z 2, -pierwiastek z 2 :)   Liczę na naj. (: