oblicz objętość i pole powierzchni bocznej i całkowitej stożka którego przekrojem osiowym jest trójkąt równoboczny o boku długości 12

oblicz objętość i pole powierzchni bocznej i całkowitej stożka którego przekrojem osiowym jest trójkąt równoboczny o boku długości 12
Odpowiedź

Pole p. bocznej. Pb = Pi * r * l Pole podstawy Pp = Pi * r^2 Pole p. cał. Pc = Pb + Pp Objętość V = 1/3 * Pi * r^2 * H   W załączeniu rysunek poglądowy.   r - promień koła, czyli połowa boku trójkąta równobocznego r = 12/2 = 6   l - tworząca stożka, czyli bok trójkąta równobocznego l = 12   Pb = Pi * 6 * 12 = 3,14159 * 6 * 12 = 226,19 Pp = Pi * 6^2 = 3,14159 * 36 = 113,097 Pc = 226,19 + 113,097 = 339,287   Wysokość stożkka H wyliczymy z twierdzenia Pitagorasa:   H^2 + 6^2 = 12^2 H^2 = 144 - 36 H^2 = 108  // pierwiastkujemy, aby pozbyć się kwadratu przy H H= pierwiastek (108) = pierwiastek (3 * 36) = 6 * pierw(3)   V = 1/3 * Pi * 6^2 * 6 * pierw(3) = 65,29672   Wszytkie wyniki są w przybliżeniu bo mnożyłem przez Pi      

Dodaj swoją odpowiedź