Cialo wyykonuje drgania harmoniczne opisane równaniem x=0,1sin4(znak pi)t . Oblicz okres drgań tego ruchu, jego częstotliwość, maksymalne wartości prędkośći i przyspieszenia oraz energię całkowitą gdy jego masa jest równa 1kg

Jak tego nie widzisz to zapisz sobie równanie ruchu harmonicznego w postaci ogólnej:  [latex]x(t)=Asin(omega t)\ omega=frac{2pi}{T}\ x(t)=Asinfrac{2}{T}pi t\ Nasze rownanie ma postac:\ x=0,1sin4pi t\ Porownujac widzimy:\ A=0,1m-amplituda\ frac{2}{T}=4 ightarrow T=0,5s -okres drgan\ f=frac{1}{T}-czestotliwosc\ f=frac{1}{0,5s}=2Hz\ v(t)=Aomegacosomega t\ predkosc jest maksymalna gdy cosomega t=1\ v_{max}=Aomega=0,1*4pi=0,4pi frac{m}{s}\ a(t)=-Aomega^2sinomega t\ a_{max}=Aomega^2=0,1*16pi^2=1,6pi^2frac{m}{s^2}\ [/latex] [latex]Teraz E_c=frac{1}{2}mv_{max}^2=0,5*1kg*(0,4pi)^2=0,08pi^2J\[/latex]