z.21 x - liczba dziewczat 80 % = 0,8 0,8 x - liczb chłopców zatem 0,8 x + 3 = x x - 0,8 x = 3 0,2 x = 3 / * 5 x = 15 0,8*15 = 12 Odp. W tej klasie jest 12 chłopców. ============================= z.22 Trójkąty DCE i FBE są przystające, bo 2 pary katów są równe ( wierzchołowe i naprzemianlegle) oraz CE = BE, czyli mają równe pola. Pole trapezu ABCD jest równe sumie pól trapezoidu ABED i trójkąta DCE a pole trójkąta AFD jest równe sumie pól trapezoidu ABED i trójkąta FBE ale pola trójkątów DCE i FBE są równe, więc i pola trapezu ABCD i trójkąta AFD są równe. ============== z.23 Pb = 80 cm^2 Pc = 144 cm^2 a - długośc krawędzi podstawy ostrosłupa ( czyli boku kwadratu ) b - długośc krawędzi bocznej Mamy Pp = Pc - Pb = 144 cm^2 - 80 cm^2 = 64 cm^2 więc a^2 = 64 cm^2 a = 8 cm ======== Pole jednej ściany bocznej P1 = Pb : 4 = 80 cm^2 : 4 = 20 cm^2 ale P1 = 0,5 a*h to 2*P1 = a*h h = ( 2*P1 ) : a = ( 2* 20 cm^2) : 8 cm = 40 cm^2 : 8 cm = 5 cm --------------------------------------------------------------------------------------------- Z tw. Pitagorasa mamy ( 0,5*a)^2 + h^2 = b^2 b^2 = 4^2 + 5^2 = 16 + 25 = 41 więc b = p( 41) Odp. a = 8 cm, b = p( 41) cm =========================== p( 41) - pierwiastek kwadratowy z 41
