1. 123454321 2. a = 2k-1 b = 2k+1 c = 2k+3 (a + c) / 2 = (4k+2) /2 = 2k+1 = b 3. 2/3 =0.6666... 4/3 nie 0.6 tak 1/6 tak 3/4 = 0.75 nie 4/6 = 0.66666... nie 0.67 nie B dwie 4. A nie =5/6 B nie C 4/3 - 7/8 = (32-21) /24 = 11/24 nie D 0.(3) + 2/3 = 1 tak 5. A bo 0.(15) > 0.15 6. A przez 9 - suma cyfr podz przez 9 - suma = 18 wiec tak B przez 18 - suma cyfr podz przez 9 i ost parzysta - suma = 30 wiec nie C przez 15 - suma cyfr podz przez 3 i ost 0 lub 5 - suma 21 dzieli sie i ost cyfra 0, wiec tak D przez 6 - suma cyfr podz przez 3 i ost parzysta - suma 30 dzieli sie przez 3 i ost cyfra parzsta wiec tak 7. a = 7/8 b a = b - 4 1/8 b = 4 wiec b = 32, a = 28 1 nie 2 tak 3 nie 4 tak 8. 495/3000 = 16.5% C 9. 630/9000 = 7% B 10. 230 *0.8 * 1.2 = 230 * 0.96 = 220.80 D 11. 7% x = 13300 to x = 13300 / 0.07 = 190000, lacznie 203300 D 12. 0.80 * 1.25 = 1 A 13. 1. 600*40% = 240 tak 2. nie wiadomo, nie jest powiedziane, jaka czesc rowerzystow to dziewczyny 3. nie wiaodmo, jak wyzej (to jest niescislosc w tresci) 4. nie wiadomo, nie jest powiedziane ilu chlopcow dojezdza autbusem 14. odp C tyle samo ile w mniejszym, katy wzajanie sobie odpowiadaja, a te przy wierzcholku C nazywaja sie wierzcholkowe i maja rowne miary suma katow wew w trojkacie 180 stopni 15. z wlasnosci siecziecznej przecinajacej dwie proste rownolegle wiemy, ze sa to katy naprzemianlegle wewnetrzene i ich suma jest 180 stopni 16. a = 3 (AB) b = 7 (DC) h - wysokosc opuszczona z punktu A do punktu O na DC x - odcinek DO wiadomo ze ADO - 45 stopni wiec ADO - rownoramienny i x = h x = 7-3 / 2 = 4 / 2 = 2 h = 2 pole = (a + b) * h /2 = 10 * 2 / 2 = 10 17. d - przekatna druga pole = 5 * 4.8 pole = 6 * d wiec d = 5 * 4.8 / 6 = 4 18 w trojkacie prostokatnym h1 = 5, h2 = 12 pole trojkata = 5 * 12 h3 * 13 = 5 * 12 h3 = 60/13 19. warto naryzowac figure w ukaldzie i podzielic ja na trzy figury trojkat o polu 3 x 4 / 2 = 6 trojakt o polu 2 x 2 / 2 = 2 prostokat o polu 2 x 5 = 10 suma = 22 B jest pozno, spieszylem sie, jezeli cos wymaga wyjasneinia, prosze o pytania
zad 1 . odp 12345654321 zad 2. a=1 b=3 c=5 b=a+c/2 b=1+5/2=6/2=3 prawda zad 3. odp B zad.4 odp D zad. 5 odp A zad 6. -TAK -NIE -TAK -TAK zad 7. -F -P -P -F zad 8. odp C zad. 9 odp B zad 10 odp D zad 11 odp A zad 12 odp A zad 13. -P -P -P -P zad 14 odp C zad 15 trapez składa się z dwóch trójkątów. a każdy trójkąt musi mieć 180 stopni trapez musi mieć 360 stopni więc jego kąty przy jednym boku muszą równać się 180 stopni. zad 16 odp A zad 17 odp C zad 18 h1=12 h2=6,5 h3=5 h2 to połowa przekątnej w prostokącie dlatego =6.5 zad 19 odp A figurę podziel na prostokąt i dwa trójkąty. P prostokąta = 3*5=15 P 1 trójkąta=1/2*1*3=3/2=1,5 P 2 trójkąta=1/2*2*6=6 Pc figury=15+6+1,5=22,5 gdyż boki figur mają 552pierwiastka z 10pierwiastek z 10