Dana jest liczba [latex]x= (sqrt{3} - 2sqrt{2})^2 + 4sqrt{6} [/latex] wykaż, że liczba x jest naturalna.

x=(√3 - 2√2)²  + 4√6  = (√3)² - 2*√3*2√2 + (2√2)²  + 4√6 =                                = 3 - 4√6 + 8 + 4√6 =                                = 11 ∈ N