1. rozłóż na czynniki możliwie najniższego stopnia następujący wielomian [latex]G(x)= x^{3}- 125[/latex]   2. Wykonaj działanie   a) [latex] frac{2x^{2}-8}{5x-5} : frac{6x+12}{5x^{2}-5}[/latex]       Pozdrawiam i daje najlepsze :]

[latex]x^3-125=x^3-5^3=(x-5)(x^2+5x+25)\ delta=25-4*25\ delta<0\ \ frac{2x^2-8}{5x-5}*frac{5x^2-5}{6x+12}=frac{2(x^2-4)}{5(x-1)}*frac{5(x^2-1)}{6(x+2)}=frac{2(x-2)(x+2)}{5(x-1)}*frac{5(x-1)(x+1)}{6(x+2)}=frac{x-2}{3}\[/latex]

1. G(x) = x³ - 125 = x³ - 5³ = (x - 5)(x² + 5x + 25)            wg wzoru: a ³- b³ = (a - b)(a² + ab + b²)   2.a)   2x² - 8       6x + 12          2(x² - 4)         5(x² - 1)            (x+2)(x-2)          (x+1)(x-1) ---------  :  -----------   =   ------------   *   -------------   =   ---------------   *   ----------------   =   5x - 5         5x² - 5           5(x-1)            6(x + 2)                 x-1                 3(x + 2)        (x - 2)(x + 1) =   -----------------               3