wyliczasz y z drugiego równania : y = 3x - 4 Podstawiasz do pierwszego : -3( 3x -4 +1 ) + 2x = 7 -9x + 9 + 2x = 7 -7x = -2 x = 2/7 Masz trójkąt o wierzchołkach ABC Liczysz prostą AB ( podstawiasz punkty i robisz układ równań ) y = ax + b -5 = -3a + b -2 = 4a + b ----- wyliczasz b ----- b = -4a - 2 -5 = -2a + ( -4a - 2 ) -5 = -6a - 2 -3 = -6a a = 1/2 b = -4*1/2 -2 = -4 y = 1/2x - 4 ----- równanie prostej AB teraz liczysz równanie prostej BC -2 = 4a + b 6 = 2a + b ------- b = -2a + 6 -2 = 4a + ( -2a +6 ) -2 = 2a + 6 -8 = 2a a = -4 b = -2 * (-4 ) +6 = 14 y = -4x + 14 ----- równanie prostej BC Liczysz równanie ostatniej prostej AC -5 = -3a + b 6 = 2a + b ------ b = -2a +6 -6 = -3a + ( -2a + 6 ) -6 = -5a + 6 -12 = -5a a = 12/5 b = -2*12/5 +6 = -24/5 + 6 = 4/5 y = 12/5x + 4/5 ----- równanie prostej AC
[latex]left { {{-3(y+1)+2x=7} atop {3x-y=4}} ight\ left { {{-3y+2x=10} atop {y=-4+3x}} ight\ 1^0\ -3*(-4+3x)+2x=10\ 12-9x+2x=10 =>-7x=-2 | : (-7)\ x=frac{2}{7}\ y=-4+3x=>y=-4+3*frac{2}{7}\ y=-frac{22}7}\ \ A(-3;-5) B(4;-2) C(2;6)\ Musimy znalezc 3 proste: AB BC CA\ wzor na prosta przechodzaca przez dwa punkty\ AB: y-y_1=frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}(x-x_1)\ AB: y+5=frac{-2+5}{4+3}(x+3)=>y=-frac{3}{7}x-frac{44}{7}\ [/latex][latex]BC: y+2=frac{6+2}{2-4}(x-4)\ y=-4x+14\ AC----- zrob sam analogicznie do wzoru [/latex]
