Jeżeli w okrąg wpiszemy trójkąt równoboczny to wyjdzie na to samo, jakbyśmy na trójkacie ten okrąg opisali. Promien okręgu opisanego na trókącie równobocznym to 2/3 jego wysokości opisanej wzorem h = a√3/2 zatem R = 2√3a/6 = √3a/3 R = 10cm 10 = √3a/3 30 = √3a a = 30/√3 = 30√3/3 = 10√3 Pole trójkąta równobocznego opisane jest wzorem P = a²√3/4 P = (10√3)² * √3/4 = 300√3/4 = 75√3 [cm³] ---------------------------------------------------------------------------------------------------- Litterarum radices amarae sunt, fructus iucundiores Pozdrawiam :)
2/3h=R /:2/3 h=3/2R h=3/2*10=15 cm a√3/2=15/:√3/2 a=30/√3 cm P=a²√3/4 P=(30/√3)²/4=900√3/(3*4)cm² P=75√3 cm²
