promień ziemi jest R=6400km przyspieszenie ziemskie g=9,81m/s.okres obrotu ziemi do okolawłasniej osi T= 1 doba=861640.oblicz masę i gęstość ziemi

[latex]Dane:\ r=6400km=6,4*10^6m\ g=9,81frac{m}{s^2}\ G=6,67*10^{-11}frac{m^3}{kg*s^2}\ Oblicz:\ m=?\ d=?\ Rozwiazanie:\ g=Gfrac{m}{r^2}Rightarrow m=frac{gr^2}{G}\\ m=frac{9,81*(6,4*10^6)^2}{6,67*10^{-11}}\\ m=frac{9,81*40,96*10^{12}}{6,67*10^{-11}}\\ m=frac{401,82*10^{12}}{6,67*10^{-11}}\\ m=60,24*10^{23}kg\\ [/latex]   [latex]V=frac{4pi r^3}{3}\\ V=frac{4*3,14*(6,4*10^6)^3}{3}\\ V=frac{12,56*262,144*10^{18}}{3}\\ V=frac{3292,53*10^{18}}{3}\\ V=1097,51*10^{18}m^3\\ d=frac{m}{V}\\ d=frac{60,24*10^{23}}{1097,51*10^{18}}\\ d=frac{6024*10^{21}}{1097,51*10^{18}}\\ d=5,49*10^3\\ d=5490frac{kg}{m^3}[/latex]