Wyznacz współrzędne środka okręgu i jego promień. a)(x-1)^2+(y+5)^2=16 b)(x-pierwiastek z 2)^2+y^2=18  

(x-1)²+(y+5)²=16   Odczytujemy z nawiasów ale zmieniamy znak na przeciwny S = (1 ; -5) ; r = √16 = 4     (x-√2)²+y²=18   S = (√2 ; 0) ; r = √18 = 3√2     Pyrsk :)

Równanie okręgu ma postać: [latex](x-a)^2+(y-b)^2=r^2 [/latex] gdzie: r to promień okręgu, (a; b) to współrzędne środka okręgu   a) [latex](x-1)^2+(y+5)^2=16 \ a = 1; b = - 5 \ r^2 = 16 \ r = 4 \ [/latex]   Zatem środek okręgu ma współrzędne (1; - 5) a promień r = 4.   b) [latex](x-sqrt{2})^2+y^2=18 \ a = sqrt{2}; b = 0 \ r^2 = 18 \ r = sqrt{18} \ r =sqrt{9 cdot 2} \ r =3sqrt{2}[/latex]   Zatem środek okręgu ma współrzędne (√2; 0) a promień r = 3√2.