Przekątna ściany bocznej graniastosłupa prawidłowego trójkątnego ma długość 3 i jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 30 stopni. Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa. (proszę z rysunkiem) ;- )

  W podstawie mamy trójkąt równoboczny   [latex]sin 30^0=frac{h}{3} h=3cdot frac{1}{2}=frac{3}{2}[/latex]   [latex]cos30^0=frac{a}{3} a=3cdot frac{sqrt{3}}{2}=frac{3sqrt{3}}{2}[/latex]   Objętość:    [latex]V=Ppcdot h=frac{a^2sqrt{3}}{4}cdot h V=frac{(frac{3sqrt{3}}{2})^2sqrt{3}}{4}cdot frac{3}{2}=[/latex]   [latex]V=frac{(frac{3sqrt{3}}{2})^2sqrt{3}}{4}cdot frac{3}{2}= frac{27sqrt{3}}{16}cdot frac{3}{2}=frac{81sqrt{3}}{32} [cm^3][/latex]   Pole całkowite:   [latex]P=2cdot Pp+3cdot frac{3}{2}cdot frac{3sqrt{3}}{2}[/latex]   [latex]P=2cdot frac{27sqrt{3}}{16}+3cdot frac{3}{2}cdot frac{3sqrt{3}}{2}=frac{27sqrt{3}}{8}+frac{54sqrt{3}}{8}=frac{81sqrt{3}}{8} [cm^3][/latex]