Szósty wyraz ciągu arytmetycznego jest równy zeru. Oblicz S11. Jak najłatwiej proszę wytłumaczyć ?

[latex]\S_{11}= dfrac{a_1+a_{11}}{2} cdot11= dfrac{a_1+a_1+10r}{2} cdot11= \ \(a_1+5r)cdot11=a_6cdot11=0cdot11=0[/latex]

[latex]a_n=a_1+(n-1)r[/latex] [latex]a_6=0[/latex] [latex]a_6=a_1+(6-1)r[/latex] [latex]a_6=a_1+5r[/latex] [latex]a_1+5r=0[/latex] [latex]a_1=-5r[/latex] [latex]a_{11}=-5r+(11-1)r=-5r+10r=5r[/latex] [latex]S_{11}= frac{1}{2}left(a_1+a_{11} ight) cdot r [/latex] [latex]S_{11}= frac{1}{2}left(-5r+5r ight) cdot r [/latex] [latex]S_{11}=0 [/latex]