Płynąć z prądem rzeki motorówka pokonuje pewną drogę w czasie 2h. Pod prąd pokonanie tego samego odcinka zajmuje jej aż 4h. W jakim czasie motorówka przebyłaby tę samą drogę po jeziorze? Proszę o rozwiązanie zadania oraz pełne wytłumaczenie.

W obu przypadkach motorówka pokonuje tę samą drogę "s":  [latex]s=vt \ 1. zgodnie z pradem:\ v_1=v_m+v_p\ 2. przeciwnie do pradu rzeki:\ v_2=v_m-v_p\ v_1t_1=v_2t_2\ (v_m+v_p)t_1=(v_m-v_p)t_2\ v_mt_1+v_pt_1=v_mt_2-v_pt_t_2\ v_p(t_1+t_2)=v_m(t_2-t_1) ightarrow v_p=v_mfrac{t_2-t_1}{t_1+t_2}=v_mfrac{4h-2h}{4h+2h}=frac{1}{3} v_m\ \ 3. jezioro\ v_3=v_m\ s=v_mt_x\ \ v_mt_x=(v_m+frac{1}{3}v_m)t_1\ v_mt_x=frac{4}{3}v_mt_1\ t_x=frac{4}{3}t_1=frac{4}{3}*2h=frac{8}{3}h=2frac{2}{3}h=2h 40 min [/latex]

Rozwiązanie znajduje się w załączniku.