Wiedząc że kąt alfa jest kątem ostrym oblicz wartość wyrażenia:     [latex]frac{cosx^{4}alpha}{sin^{2}alpha} ,gdy ctg^{2}alpha=5[/latex]  

[latex]\ctgalpha=frac{cosalpha}{sinalpha} \sin^2alpha+cos^2alpha=1 \frac{cos^2alpha}{1-cos^2alpha}=5 \cos^2alpha=5-5cos^2alpha \6cos^2alpha=5 \cos^2alpha=frac56 \frac{cos^4alpha}{sin^2alpha}=ctg^2alpha*cos^2alpha=5*frac56=frac{25}{6}=4frac16[/latex]