Elektron w atomie wodoru przeskakuje z 4 orbity stacjonarnej na 1 orbitę. Oblicz długość fali powstającego świata.

[latex]Dane:\ E_1=-13,6eV\ n=4\ c=3*10^8frac{m}{s}\ h=6,63*10^{-34}Js\ Oblicz:\ lambda=?\ Rozwiazanie:\ E_n=frac{E_1}{n^2}\\ E_4=frac{-13,6}{4^2}\\ E_4=-0,85eV\\ E=E_4-E_1\ E=-0,85-(-13,6)\ E=12,75eV=20,4*10^{-19}J\\ E=frac{h*c}{lambda}Rightarrow lambda=frac{h*c}{E}\\ lambda=frac{6,63*10^{-34}*3*10^8}{20,4*10^{-19}}\\ lambda=0,975*10^{-7}=97,5nm[/latex]

Policzmy energie fotonu który został wyemitowany podczas przeskoku z czwartej orbity na pierwszą. Skorzystamy ze wzoru: [latex]E=frac{-13,6eV}{n^2}[/latex] gdzie n jest to numer orbity. Czyli dla pierwszej orbity będzie to -13,6eV. Policzmy dla czwartej: [latex]E=frac{-13,6eV}{16}\ E=-0,85eV[/latex] Teraz policzmy energię fotonu: E=|-13,6-0,85| E=10,2 eV Zamieńmy eV na J E=12,75*1,6*10⁻¹⁹J=20,4*10⁻¹⁹J   Długość fali liczymy ze wzoru: [latex]lambda=frac{c}{f} [/latex] gdzie f to częstotliwość c-prędkość światła   Ale najpierw policzmy f bo nie mamy. [latex]f=frac{energia fotonu}{stala Plancka}[/latex] [latex]f=frac{20,4*10^-19}{6,63*10^-34}\ f=3,08*10^{15}Hz[/latex]   Teraz policzmy lambdę (długość fali) [latex]lambda=frac{c}{f}\ lamda=frac{3*10^8}{3,08*10^{15}}\ \ lambda=0,97*10^{-7}m[/latex]   Pozdrawiam ;)