Po nachylonym torze przechodzącym w pętlę o promieniu R zsuwa się maly kolcek. Z jakiej minimalnej wysokości musi rozpocząć ruch, aby mógł zatoczyć całą pętlę? 

Podczas tego ruchu spełniona jest zasada zachowania energii, na układ nie działają żadne siły zewnętrzne (w warunkach idealnych :) )  [latex]Delta E=0\ E_k-E_p=0\ E_k=frac{mv^2}{2}+mg2R\ E_p=mgh_x\ W szczytowej czesci petli na cialo dziala sila odsrodkowa\ i ciezkosci w granicznym przypadku sila odsrodkowa musi\ byc rownowazona przez sile ciezkosci aby cialo nie spadlo\ F_{od}=Q\ frac{mv^2}{R}=mg\ v^2=gR\ Wracamy do z.z. energii\ frac{mv^2}{2}+mg2R-mgh_x=0\ frac{mgR}{2}+2mgR=mgh_x\ frac{1}{2}R+2R=h_x\ h_x=frac{5}{2}R=2,5R[/latex] Odp. Klocek musi rozpocząć ruch z wysokości 5/2 R.