Dany jest wielomian: [latex]W(x) = x^{3} + ax^{2} + bx - 48[/latex].  Wiedząc, że liczby -3 i 4 są pierwiastkami tego wielomianu wyznacz trzeci pierwiastek. Rozłóż wielomian na czynniki możliwie najniższego stopnia. Dzięki!    

_______________ __________________________

[latex]\W(-3)=-27+9a-3b-48=0 \W(4)=64+16a+4b-48=0 \9a-3b=75/:3 \16a+4b=-16/:4 \3a-b=25 \4a+b=-4 \------ + \7a=21/:7 \a=3 \3*3-b=25 \-b=25-9 \b=-16 \W(x)=x^3+3x^2-16x-48=x^2(x+3)-16(x+3) \W(x)=(x+3)(x^2-16)=(x+3)(x+4)(x-4) \x_oin{-4,-3,4}[/latex] Odp. Trzecim pierwiastkiem jest x=-4.