1.W trójkącie prostokątnym jeden z kątów ostrych ma 30°.Oblicz obwód tego trójkąta,jeśli: a) krótsza przyprostokątna ma długość 2 b) dłuższa przyprostokątna ma długość 2 c) przeciwprostokątna ma długość 2 Z góry dziękuje ;)

[latex]a-krotsza przyprostokatna\ b-dluzsza przyprostokatna\ c-przeciwprostokatna\ a) tg30=frac{a}{b} => frac{sqrt{3}}{3}=frac{2}{b}\ b=2sqrt{3}\ c z twierdzenia pitagorasa\ c=4\ L=......\ b) ctg30=frac{2}{a}\ a=frac{2sqrt{3}}{3}\ c=frac{4sqrt{3}}{3}\ L=......\ c) sin30=frac{a}{2}\ frac{1}{2}=frac{a}{2}\ a=1\ b=sqrt{3}\ L=......[/latex]

a] z własności kata 30⁰ widzisz, bo tego sie nie liczy,że c=4, a druga przyprostokątna b=a√3:2 b=4√3:2=2√3 obwód=2+4+2√3=6+2√3=2(3+√3) b]2=a√3:2 a√3=4 a=4√3:3=⁴/₃√3= przeciwpreostokątna c a druga przyprostokątna =½c=⅔√3 obwód=2+⁴/₃√3+⅔√3=2+2√3=2(1+√3) c] c=2 z własności kata 30⁰ wiesz, że a=1 a druga przyprostokątna b=a√3:2=2√3:2=√3 obwód=2+1+√3=3+√3