Określ dziedzinę funkcji oraz miejsce zerowe. Dam naj  [latex]f(x)=frac{16-x^{2}}{sqrt{x-1}}[/latex]  

[latex]\D: x-1>0 \x>1 \D=(1,+infty) \m.z.: 16-x^2=0 \(4+x)(4-x)=0 \4+x=0 vee 4-x=0 \x=-4 otin D vee x=4 \Miejsce zerowe x=4[/latex]     Przy okreslaniu dziedziny zakladamy mianownik rozny od zera i wyrazenie pod pierwiastkiem kwadratowym nieujemne. Miejsca zerowe, gdy licznik =0

[latex]f(x)=frac{16-x^{2}}{sqrt{x-1}}[/latex]   Na początek obliczamy dziedzinę funkcji. Liczba znajdująca się w mianowniku musi być różna od zera. W tym przypadku dodatkowym warunkiem jest by była ona dodatnia, ponieważ pierwiastek kwadratowy z liczby ujemnej nie istnieje:   [latex]D:[/latex] [latex]x-1 eq 0 wedge x-1>0 zatem:\x-1>0\x>1[/latex] [latex]x in (1; infty)[/latex]   Obliczamy wartość miejsc zerowych funkcji:   [latex]16-x^{2}=0\-x^{2}=-16\x^{2}=16\x=4 lub x=-4\x in D x otin D[/latex] Miejscem zerowym funkcji jest x=4