Suma pól dwóch kół jest równa 45(pi)cm2, zaś pola pozostają w stosunku 1:4. Oblicz różnicę obwodów tych kół. Proszę o rozwiązadnie tego w postaci: Analiza zadania: Równanie: Rozwiązanie równania: Sprawdzenie z treścią: Odpowiedź:

Dane: P1 - pole pierwszego koła P2 - pole drugiego koła   P1+P2=[latex]45pi[/latex] P1[latex]frac{P_1}{P_2}=frac{1}{4}[/latex] [latex]45pi : 5 = 9pi[/latex] (pola są w stosunku 1:4 czyli podzielone na 5 części) 9pi[latex]9pi=pi *r^{2} -> r=3[/latex] Obw=[latex]2pi*r=6pi[/latex] (pierwszy okrąg)   Drugi okrąg: 4*[latex]4*9pi=36pi=pi*r&ń2ć -> r=6[/latex] Obw=[latex]2*6pi=12pi[/latex]   P2-P2=[latex]12pi - 6pi=6pi[/latex]

[latex]P_1-pole kola malego\ P_2-Pole kola duzego\ 45pi cm^2-suma pol\ Zrobie to sposobem latwiejszym czyli ukladem rownan\ left { {{P_1+P_2=45pi cm^2} atop {frac{P_1}{P_2}=frac{1}{4}}} ight.\ 1) P_1=45pi cm^2-P_2\ \ 2) frac{45pi cm^2-P_2}{P_2}=frac{1}{4}\ P_2=4(45pi cm^2-P_2)\ P_2=180pi cm^2-4P_2\ 5P_2=180pi cm^2\ P_2=36pi cm^2\ P_1=45pi cm^2-36pi cm^2\ P_1=9pi cm^2[/latex][latex]L-obwod\ L_P_1=6pi cm\ L_P_2=12pi cm\ Roznica obowdow tych kol to:\ L_P_2-L_P_1=6pi[/latex]