dane: hp = 1 cm - wysokość przedmiotu R = 50 cm x = 40 cm szukane: y = ? ho = ? - wysokość obrazu Rozwiązanie Obliczamy ogniskową zwierciadła korzystając z zalezności: f = ½ R f = ½ · 50cm f = 25 cm Obliczamy odległość obrazu od zwierciadła korzystając z równania zwierciadła: 1/f = 1/x + 1/y 1/y = 1/f - 1/x 1/y = (x-f)/xf y = xf/(x-f) y = 40cm·25cm/(40cm-25cm) = 1000cm²/15cm = 66,66 cm y = 66,7 cm ======== Ze wzoru na powiększenie obliczamy wysokość obrazu: p = y/x = ho/hp ho/hp = y/x x·ho = y·hp /:x ho = y·hp/x ho = 66,7cm·1cm/40xm ho = 1,7 cm ========= Konstrukcja obrazu: Na głównej osi optycznej obieramy punkt O (środek krzywizny zwierciadła) z którego rozwartością cyrkla R = 50cm (w przyjetej skali) zataczamy łuk. W połowie odległości f = 25cm zaznaczamy punkt F (ognisko zwierciadła). W odległości x = 40cm rysujemy przedmiot AB (pionową strzałkę) wysokości hp = 1cm. Wybieramy: (1) promień biegnący z punktu B równolegle do głównej osi optycznej i po odbiciu przechodzący przez ognisko F (punkt A leży na osi optycznej). (2) promień biegnący z punktu B przez ognisko F i po odbiciu równoległy do głównej osi optycznej. Punkt przecięcia tych promieni - punkt B" (3) promień biegnacy z punktu A przez środek krzywizny zwierciadła i po odbiciu wracający po tej samej prostej do punktu A. Otrzymujemy obraz: - rzeczywisty, - odwrócony, - powiększony; p > 1 Odległość obrazu od zwierciadła: - y > 2f (y = 66,7cm)
