PILNE!!!! 1.JAK ZMIENI SIE WARTOSC SILY DZIALAJACEJ MIEDZY DWOMA JEDNAKOWYMI KULAMI O MASACH M KAZDA JESLI ODLEGLOSC MIEDZY NIMI WROSNIE 6 RAZY. UZASADNIJ 2. KOPNIETA PILKA PIONOWO DO GÓRY OSIAGNELA 10 M. OBLICZ CZAS WZNOSZENIA I SZYBKOSC PILKI TUZ PO K

zad.1. m₁ = m₂ = m r₁ = 6 r [latex]F = frac{Gmm}{r^2} = frac{Gm^2}{r^2} [/latex] [latex]F_1 = frac{Gm^2}{(6 r )^2} = frac{1}{36 } * frac{Gm^2}{r^2} [/latex] [latex]F_1 = frac{1}{36 } F [/latex] wartość siły zmaleje 36 razy zad.2. s = h = 10 m g = 9,81 m/s² tw ; Vo = ? [latex]h = V_0t - frac{gt^2}{2} [/latex] [latex]V = Vo - gt ............... extgreater t = frac{Vo}{g} [/latex] [latex]h = Vo * frac{Vo}{g} - frac{g * ( frac{Vo}{g})^2 }{2} = frac{Vo^2}{g} - frac{Vo^2}{2g} = frac{2Vo^2 - Vo^2}{2g} = frac{Vo^2}{2g} [/latex] [latex]h = frac{Vo^2}{2g} /*2g [/latex] [latex]Vo^2 = 2gh Vo = sqrt{2gh} [/latex] [latex]Vo = sqrt{2 *9,81 frac{m}{s^2}*10 m } = 14 m/s [/latex] [latex]t = frac{Vo}{g} [/latex] [latex]t = frac{14 frac{m}{s} }{9,81 frac{m}{s^2} } = 1,43 s[/latex] prędkość początkową można również obliczyć z zasady zachowania energii : Ep = Ek

1. dane: m₁ = m₂ = m r₁ = r r₂ = 6r szukane: F₁/F = ? F = G·m₁·m₂/r² = G·m·m/r² = G·m²/r² F₁ = G·m²/(6r)² = G·m²/36r² F₁/F = G·m²/36r² ÷ G·m²/r² = 1/36 F₁ = (1/36) F   Odp. Wartość siły zmaleje 36 razy. 2. dane: H = 10 m g = 10 m/s² szukane: v₀ = ? tw = ? Ep = Ek mgH = mv₀²/2     |·(2/m) v₀² = 2gH     |√ v₀ = √(2gh) = √(2·10m/s² · 10m) = 10√2 m/s v₀ ≈ 14 m/s   tw = v₀/g = 14m/s ÷ 10m/s² tw = 1,4 s Odp. Szybkość piłki tuż po kopnięciu wynosi 14 m/s, a czas jej wznoszenia - 1,4 sekundy.