2) x⁴ +7 F(x) = --------------- D = R, m = ? x² +mx +1 x² +mx +1 = 0 Δ = m² -4 Aby było D = R, musi być Δ < 0, czyli m² -4 <0 (m-2)(m+2) < 0 m-2=0, m+2=0 m=2 m= -2 Z wykresu w załączniku odczytujemy przedział, w którym wartości są ujemne. m ∈ (-2, 2) Odp. a) 3) { x + y = 0 2 1 { --- + ---- = 0 x y { y = -x 2 1 1 { --- - --- = 0 ⇒ ---- = 0 - brak rozwiązania x x x Czyli żadna para liczb nie spełnia tego układu. Odp. d) 4) 2 4 2(x+1) - 4(x-2) 2x +2 -4x +8 -2x +10 -2x +10 2x -10 ------- - ------- = --------------------- = ------------------- = --------------- = ------------ = ------------- x -2 x +1 (x-2)(x+1) (x-2)(x+1) x² +x -2x -2 x² -x -2 -x² +x +2 Odp. c) 3 6) f(x) = ---- v = [ -1, 2 ] x 3 a) g(x) = ---------- + 2 , D g = R { -1} x + 1 b) miejsce zerowe funkcji g(x) : 3 -------- + 2 = 0 /·(x+1) x +1 3 + 2(x+1) = 0 3 + 2x +2 = 0 2x +5 =0 , 2x = -5 /:2 x = -2½ - miejsce zerowe c) wartości ujemne : Wykres w załączniku, z którego odczytujemy rozwiązanie: g(x) < 0 dla x ∈ ( -2½, -1 ).
