Zad. 1 [latex]f(x)=frac{x^2-6x+5}{sqrt{3-2x}}[/latex] a) Dziedzina
Mianownik zawsze musi musi być różni od zera, co więcej to co pod pierwiastekiem nie może byc ujemne Zatem:
[latex]3-2x>0\-2x>-3\x
Więc szukamy wartości największej i najmniejszej w krańcach przedziału
[latex]f(-3)=-3*9+2*(-3)+1= -32\f(-1)=-3*1+2*(-1)+1=-4[/latex]
Wasrtość największa to -4, a najmniejsza to -32
Zad. 5
Środkiem okręgu będzie środek odcinka AB
S=(a,b)
[latex]S=(frac{x_1+x_2}{2},frac{y_1+y_2}{2})\S=(frac{1+3}{2},frac{-2-4}{2})\S=(2,-3)[/latex]
r do będzie połowa długości odcinka AB
[latex]r=frac{1}{2}|AB|=frac{1}{2}sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}\ r= frac{1}{2}sqrt{(3-1)^2+(-4+2)^2}=sqrt2[/latex]
Równanie okręgu ma postać:
[latex](x-a)^2+(y-b)^2=r^2[/latex]
([latex](x-2)^2+(y+3)^2=2[/latex]
