kąt rozwarcia stożka jest kątem prostym, a wysokość jest równa 4 pierwiastek z 2 cm. Ile wynosi pole przekroju osiowego tego stożka ?   Pliiis, potrzebuje na teraz ! :))

kąt rozwarcia stożka jest kątem prostym, a wysokość jest równa 4 pierwiastek z 2 cm. Ile wynosi pole przekroju osiowego tego stożka ?   Pliiis, potrzebuje na teraz ! :))
Odpowiedź

h=4√2 cm α=90° l - tworząca stożka d - średnica okręgu w podstawie r - promień okręgu w podstawie   Kąt rozwarcia (przy wierzchołku stożka) jest kątem prostym. Wysokość stożka spada na płaszczyznę podstawy pod kątem prostym, dzieląc kąt prosty na połowę (wysokość jest dwusieczną kąta przy wierzchołku) oraz długość średnicy na połowę. Trójkąt jaki tworzy wysokość, promień podstawy oraz tworząca stożka to trójkąt prostokątny równoramienny (ramiona to wysokość stożka i promień okręgu w podstawie), stąd promień podstawy wynosi: r=h=4√2 cm   Pole przekroju osiowego jest trójkątem prostokątnym równoramiennym o ramionach długości l i podstawie d (wysokością tego trójkąta jest wysokość stożka): d=2r d=2*4√2 d=8√2 cm oraz h=4√2 cm   Poe przekroju: P=[d*h]/2 P=[8√2 * 4√2]/2 P=[32*2]/2 P=32 cm²  

Dodaj swoją odpowiedź