Bardzo proszę o rozwiązanie i wytłumaczenie tego zadania krok po kroku :)   1,Dany jest ciąg an=n2+4n−8 a)którym wyrazem tego ciągu jest liczba 24 b)zbadaj czy liczba 10 jest wyrazem tego ciągu

Odpowiedz w zalaczniku :))

Zadanie 1 an=n²+4n-8 a) Podstawiam za an liczbę 24 i rozwiązuje równanie kwadratowe: 24=n²+4n-8 n²+4n-8-24=0 n²+4n-32=0 Δ=4²-4*1*(-32)=16+128=144 √Δ=12 n₁=(-b-√Δ)/2a=(-4-12)/2=-16/2=-8 <---sprzeczne, n nie może być ujemne n₂=(-b+√Δ)/2a=(-4+12)/2=8/2=4 <- odpowiedź   Odp. Liczba 24 jest czwartym wyrazem tego ciągu.   b) Za an podstawiam liczbę 10 i rozwiązuje równanie kwadratowe: 10=n²+4n-8 n²+4n-8-10=0 n²+4n-18=0 Δ=4²-4*1*(-18)=16+72=88 √Δ=[latex]sqrt{88}=sqrt{4*22}=sqrt{4}*sqrt{22}=2sqrt{22}[/latex] n₁=(-b-√Δ)/2a=(-4-2√22)/2=-2-√22 n₂=(-b+√Δ)/2a=(-4+2√22)/2=-2+√22   Odp. Rozwiązanie musi być liczbą naturalną, n₁ oraz n₂ nie są liczbami naturalnymi, a więc liczba 10 nie jest wyrazem tego ciągu.