P = U · Ι R = U/I stąd U = R· Ι podstawiając pierwszą zależność do pierwszej otrzymujemy : P= R I ² moc wydzielona na oporniku jest równa iloczynowi rezystancji i kwadratu prądu przezeń ołynącego. teraz przystąpmy do obliczenia I :) liczenie z wykorzystaniem liczb zespolonych . prąd płynie przez impedancję Z równą sumie zespolonej R oraz X nie mamy X :( ale mamy indukcyjność , korzystamy z zależności : X_l = 2π f L = 2 π · 50 · 10 · 10^-3 = { wszystko co wymierne się skraca :) } 3,14 [jΩ] Z = (4 + j 3,14 ) Ω w zadaniu nie interesuje nas nic innego jak tylko wartość bezwzględna mocy nie jej przesunięcie do fazy napięcia zatem dalsze liczenie sprowadzę " na ziemię " :P wartość bezwzględna imedancji ( to liczysz z twierdzenia pitagorasa bo składowe R oraz X są prostopadłe ) I Z I =√(4² + 3,14² ) = 5,09 Ω musimy zrobić także porządek z napięciem. Zadaniotwórca podstępnie :P wstawił wartość szczytową U = U_max · √2 / 2 = 300√2 / 2 = 150√2 = 212,13 [V] wartość bezwzględna prądu ( nie wstawiam w nawaiasy bo dziwnie będzie wyglądać :D ) I = U / Z = 212,13 / 5,09 = 41,7 [A] wracamy do mocy na oporniku P = R I² = 4· 41,7² = 6947,7 [W] = 6,95 [ kW ] Odp. moc wydzielona na oporniku to ok 7 kW
