Kąt α jest ostry i sin =√3/2. Oblicz sin²α i 3cos²α.   prosze o pomoc bo wogóle tego nie rozumiem.

sin²α+cos²α=1   - jedynka trygonometryczna sinα=√3/2   Wartość cosinusa: [latex]sin^{2}alpha+cos^{2}alpha=1\ (frac{sqrt{3}}{2})^{2}+cos^{2}alpha=1\ frac{3}{4}+cos^{2}alpha=1\ cos^{2}alpha+frac{3}{4}-1=0\ cos^{2}alpha+frac{3}{4}-frac{4}{4}=0\ cos^{2}alpha-frac{1}{4}=0\ (cosalpha-frac{1}{2})(cosalpha+frac{1}{2})=0\ cosalpha-frac{1}{2}=0 lub cosalpha+frac{1}{2}=0\ cosalpha=frac{1}{2} lub cosalpha=-frac{1}{2}[/latex] Odpowiedź cos=-1/2 należy odrzucić, ponieważ kąt α jest kątem ostrym, czyli cosα=1/2   Wartość sin²α-3cos²α: [latex]sin^{2}alpha-3cos^{2}alpha=(frac{sqrt{3}}{2})^{2}-3*(frac{1}{2})^{2}=frac{3}{4}-3*frac{1}{4}=frac{3}{4}-frac{3}{4}=0[/latex]

jak wogóle tego nie rozumiez to jedziemy krok po kroku :)   w załączniku  rysunek   sinα  =  Y / R = √3/2  - czyli  Y = √3    oraz  R = 2 cosα  = X / R  { to już wiadomo że  1/2   :P    ale..obiecałem krok po kroku }   z twierdzenia pitagorasa  X² = R² - Y²  =  2² - √3²  = 4 - 3 = 1   jeżeli  X²  = 1  to  X = 1   wiemy zatem ile  wynosi  cosinus :)      cosα  = X / R = 1/2   podstawmy  te wartości  to danych  wyrażeń   sin²α  = (√3/2)²  = √3² / 2² = 3/4 3cos²α  = 3 · (1/2)² = 3 · 1/4 = 3/4