Udowodnij tożsamości trygonometryczne : a). (sin alfa + cos alfa)^2 + (sin alfa - cos alfa)^2 =2 b). tg alfa - ctg alfa = (tg alfa -1) (ctg alfa +1)

( sin a + cos a )^2 + ( sin a - cos a )^2 =  sin^2 a + 2sin a * cos a + cos^2 a   +  sin^2 a - 2cos a * sin a + cos^2 a =  2 ( sin ^2 a + cos^2 a )  = 2*1 = 2    b)   tg a - ctg a =  tg a * ctg a   +  tg a - ctg a - 1                tg a - ctg a = tg a - ctg a + 1  - 1          tg a - ctg a = tg a - ctg a 

a) L= sin^a + 2sinacosa + cos^2a + sin^2 - 2sinacosa+cos^2a = 2(sin^2a +cos^2a)= 2 *1 = 2 P =2  L=P  c.k.d   b) P= tgactga+ tga -ctga  -1 = 1+tga-ctga -1 = tga-ctga  L= tga- ctga  P= L c.k.d