a - krawędź podstawy [latex]a = 2sqrt2 \ b = 2a \ b = 4sqrt2\ [/latex] H - wysokośc ostrosłupa H wyliczamy z trójkata prostokątnego zawietającego krawędź boczną, połowe przekątnej podstawy (ktora jest równa a) i wysokość: [latex]H^2 +(2sqrt2)^2 = (4sqrt2)^2 \ H^2 = 32 - 8\ H^2 =24 \ H = 2 sqrt6 [/latex] [latex]V = frac{1}{3}Pp cdot H\ Pp =6 cdot frac{a^2sqrt3}{4}\ Pp =6 cdot frac{(2sqrt2)^2sqrt3}{4}\ Pp =6 cdot frac{8sqrt3}{4}\ Pp = 12sqrt3\ V = frac{1}{3} cdot 12sqrt3 cdot 2sqrt6\ V = 8 sqrt18 \ V = 24 sqrt2[/latex]
rozwiazanie w zalaczniku
Krawędź podstawy ostrosłupa prawidłowego sześciokątnego ma długość 2 pierwiastek z 2-óch, a krawędź boczna jest 2 razy dłuższa. Oblicz objętość tego graniastosłupa....
