Światło do proxima centauri dociera w ciagu 4 lat. Ile czasu potrzebuje człowiek na przebycie tej odl jeżeli porusza się z V=0,5C. Ile czasu upłynie dla obserwatora Zależy mi na drugiej części - ile czasu upłynie dla obserwatora.

To proste. Jeżeli człowiek porusza się 2 razy wolniej, będzie potrzebował 2 razy więcej czasu, czyli 8 lat. Jest to oczywiście czas własny, czyli zmierzony przez niego. Dla obserwatora z Ziemi, czas będzie przemnożony przez czynnik Lorentza:   [latex] au = 8 lat\ \ t = gamma au = frac{ au}{sqrt{1-frac{v^2}{c^2}}} = frac{ au}{sqrt{1 - frac{1}{4}}} = \ \ = sqrt{frac{4}{3}} au = frac{2 au}{sqrt{3}} = frac{2 cdotp 8 lat}{sqrt{3}} approx 9,24 lat[/latex]