a) y=x³ Sprawdzam punkt A: 4=2³ 4=8 4≠8 <--- punkt A nie należy do wykresu funkcji Sprawdzam punkt B: -8=(-2)³ -8=-8 L=P Odp. Punkt B należy do wykesu funkcji. Ale sprawdzę jeszcze punkt C i punkt D. Punkt C: 0=1³ 0=1 0≠1 <--- punkt C nie należy do wykresu funkcji Sprawdzam punkt D: -64=4³ -64=64 -64≠64 <--- punkt D nie należy do wykresu funkcji b) m+3=2³ m+3=8 m=8-3 m=5 Odp. Dla m=5 punkt P(2, m+3) należy do wykresu tej funkcji.
a) By sprawdzić, czy dany punkt należy do wykresu funkcji należy podstawić jego współrzędne do wzoru funkcji [latex]y=x^{3}[/latex] Sprawdzamy, czy do wykresu funkcji należy punkt A: [latex]A=(2; 4)\\y=x^{3}\4=2^{3}\4 eq8\punkt A nie nalezy do wykresu funkcji y=x^{3}[/latex] Sprawdzamy, czy do wykresu funkcji należy punkt B: [latex]B=(-2; -8)\\y=x^{3}\-8=(-2)^{3}\-8=-8\punkt B nalezy do wykresu funkcji y=x^{3}[/latex] Sprawdzamy, czy do wykresu funkcji należy punkt C: [latex]C=(1; 0)\\y=x^{3}\0=1^{3}\0 eq 1\punkt C nie nalezy do wykresu funkcji y=x^{3}[/latex] Sprawdzamy, czy do wykresu funkcji należy punkt D: [latex]D=(4; -64)\\y=x^{3}\-64=4^{3}\-64 eq 64\punkt D nie nalezy do wykresu funkcji y=x^{3}[/latex] b) Do wzoru funkcji podstawiamy współrzędne punktu P (jedna współrzędna jest niewiadomą). W ten sposób obliczamy wartość parametru m: [latex]P=(2; m+3)\\y=x^{3}\m+3=2^{3}\m+3=8 / -3\m=5[/latex] Sprawdzenie: [latex]m=5\P=(2; m+3)\P=(2; 8)\\y=x^{3}\8=2^{3}\8=8[/latex]
