Potrzebne jest nam równanie stanu gazu doskonałego (równanie Clapeyrona): p*V=n*R*T, gdzie: p-ciśnienie V-objętość n-liczba moli gazu R- stała gazowa T-temperatura gazu. Skoro ilość n i R jest stała to możemy przyrównać do siebie stan gazu przed wzrostem [latex]nR=frac{p*V}{T}[/latex] do stanu gazu po wzroście [latex]nR=frac{2p*2V}{xT}[/latex] x- nasza poszukiwana czwórka otrzymujemy: [latex]frac{p*V}{T}=frac{2p*2V}{xT}[/latex]; p i V i T nam się skraca, mnożymy razy x i mamy x=2*2=4. Jako, że x stało przy T, to jest naszą poszukiwaną krotnością temperatury. Pozdrawiam
A więc: Ciśnienie początkowe wynosi [latex]p_1[/latex], a objętość początkowa [latex]V_1[/latex], wówczas: Objętość i ciśnienie wzrosły dwukrotnie, dlatego też zapiszemy to w ten sposób: [latex]V_2=2V_1\ p_2=2p_1[/latex] Równanie gazu doskonałego wygląda następująco: [latex]frac{p_1 cdot V_1}{T_1} = frac{p_2 cdot V_2}{T_2}\ [/latex] Szukamy temperatury, która oznaczona jest jako [latex]T[/latex]\ Szukane [latex]T_2[/latex]: [latex]frac{p_1 cdot V_1}{T_1} = frac{p_2 cdot V_2}{T_2}\ Podstawiam za V_1 i p_1\ frac{p_1 cdot V_1}{T_1} = frac{2p_1 cdot 2V_1}{T_2}\ frac{p_1 cdot V_1}{T_1} = frac{4p_1 V_1}{T_2}\ \ T_2 =frac{4p_1V_1T_1}{p_1V_1}\ \ T_2=4T_1 [/latex]
