~Oblicz wartość pierwszej prędkości kosmicznej. Wynik podaj w km/s. (Trzeba wyszukać masę i promień Ziemi)   ~Oblicz to samo z drugiej prędkości kosmicznej.   ~Czy istnieje III prędkość kosmiczna? Jeżeli tak podaj jej nazwę, wartość itp.

dane: Mz = 6·10²⁴ kg Rz = 6,37·10⁶ m G = 6,67·10⁻¹¹ Nm²/kg² szukane: v₁ = ? v₂ = ?   I Prędkość kosmiczna Jest to taka wartość prędkości, którą trzeba nadać ciału w kierunku poziomym,by siła grawitacji zmieniała jedynie kierunek prędkości, czyli stanowiła siłę dosrodkową w jego ruchu po okręgu.       Fr = Fg mv²/R = GMz/R²  /:m/R v² = GMz/R  v₁ = √(GMz/Rz) v₁ = √[(6,67·10⁻¹¹m³/kg²·5,96·10²⁴kg/(6,37·10⁶m)] = √(6,24·10⁷m²/s²) = 7910 m/s v₁ = 7,91 km/s -------------------   II prędkość kosmiczna (prędkość ucieczki). Jest to najmniejsza szybkość, którą trzeba nadać ciału, aby uzyskało energię kinetyczną pozwalającą mu oddalić się do nieskończoności. E = -G ·Mzm/Rz + mv²/2 mv²/2 = G·Mzm/Rz  /:m v²/2 = GMz/Rz  I*2 v² = 2GMz/Rz v₂ = √(2GMz/Rz) v₂ = √[2·6,67·10⁻¹¹m³/kg²·5,96·10²⁴kg/(6,67·10⁶m)] = 11190 km/s v₂ = 11,19 km/s ---------------------   Istnieje III prędkość - prędkość początkowa, potrzebna do opuszczenia Układu Słonecznego. v₃ = 16,7 km/s -------------------